Phi, el Número Áureo, la Divina Proporción. “Espiral de Fibonacci”. Obra de Ramón Rivas

"Espiral de Fibonacci". Obra de © Ramón Rivas (Rivismo / Spain)

Los resultados de la aplicación de los conceptos de la razón o proporción áurea, nos lleva a localizar el punto Phi, en donde, artísticamente, se concentra el clímax de una obra musical, la belleza de una obra pictórica, arquitectónica o de una fotografía, y en general, a optimizar el resultado de la obra creada por el hombre, por la naturaleza o presente en cosas que aparecen de forma espontánea e incontrolable. El Rivismo rinde homenaje a este concepto, pilar base en cualquier tipo de creaciones.

    Cuando observamos un número, lo inmediato es pensar que como “unidad” puede representar algo evidente; una medida, una valoración, la edad, el peso, etc. Un sólo número para definir una característica asociada a un objeto. En el caso de su peso, el número 50, expresaría lo que pesa; 50 Kg, 50 Libras,…etc.

     Pero en la antigüedad, este concepto de “unidad”,  se amplió descubriendo un número con propiedades muy interesantes y que se calificó como una relación o proporción. Proporción que se encuentra tanto en figuras geométricas como en las partes de un cuerpo y en la naturaleza como relación entre cuerpos, entre otros.

     Esta proporción se calcula al dividir un segmento en dos partes. Y se da cuando la razón entre la totalidad del segmento y la parte mayor, es igual a la razón de dicha parte mayor y la menor.

    Curiosamente, esta proporción, no solo se encuentra en cosas construidas artificialmente o incluso humanas, sino que sorprendentemente, también se encuentra en la propia naturaleza y en cosas que no son controlables. En este aspecto, Platón (c.428-347 a. C.), la calificó como la mejor de todas la relaciones matemáticas e imprescindible en la física del cosmos.

     Los griegos creían que era la medida de la proporción divina, de la belleza perfecta, y se encuentra en el universo entero. En la pintura, arquitectura, música, cuerpo humano, en el ADN en general, en el crecimiento demográfico, -y en el tiempo en que vivimos-; medidas de las tarjetas de crédito, hojas de papel, televisores,…etc.

     Leonardo Da Vinci, Miguel Ángel Buonarroti, Alberto Duero, entre otros, utilizaron en sus obras esta proporción en la relación entre altura y anchura de sus objetos y personas. Proporción que denominaremos Phi y que tiene un valor equivalente a 1,618…

   Las espirales de las caracolas crecen en esta proporción Phi, al igual que en los girasoles y en los pétalos de las rosas (en este caso, siguen la serie de Fibonacci).
    También, los templos griegos guardan esta proporción en su construcción, al igual que las pirámides de Egipto. 

    Analizando sonidos en composiciones clásicas, las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en obras de Schubert y Debussy, estos músicos –probablemente de forma inconsciente-, compusieron utilizando la Proporción Áurea o Phi al establecer el equilibrio en la masa sonora de sus composiciones.

     Phi, que está presente en la arquitectura egipcia y griega, en el arte renacentista y en la catedral de Nôtre Dame de París, asume la función de director de la orquesta de la belleza y del equilibrio.

    Entrando en el contenido numérico de esta proporción, señalar una serie de números que nos ayudarán a construir gráficamente una espiral, que podremos determinar, como: Espiral Áurea, de Durero o de Fibonacci.

     En la serie de Fibonacci, cada número es la suma de los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... Si se divide un número entre el anterior, el resultado que da es cada vez más cercano a Phi.

     Como curiosidades, reseñar las coincidencias en los siguientes valores:

    El valor de Phi, es = 1,618 0339 887. El cuadrado de Phi = 2, 618 0339 887 y el inverso de Phi = 0, 618 0339 887.

     Para construir las posibles espirales, se aplican los conceptos de la serie de Fibonacci, la proporción Phi y los rectángulos áureos.

Rectángulos:     3:5 – 5:8 – 8:13 – 13:21 – 21:34 – 34:55 – 55:89 – 89:144 – 144:233 – 233:377 – 377:610

Serie de Fibonacci:              3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 – 144 – 233 – 377 – 610

Proporción:         1:1,667  ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 1:1,618 

     Los resultados de la aplicación de estos conceptos de proporción, nos lleva a localizar el punto Phi, en donde, artísticamente, se concentra el clímax de una obra musical, la belleza de una fotografía, y en general, a optimizar el resultado de la obra creada por el hombre, por la naturaleza o presente en cosas que aparecen de forma espontánea.

     Teniendo en cuenta estos conceptos, el siguiente paso consiste en homenajear a este concepto, cuyo protagonista es la  Razón Áurea, Divina Proporción, Número de Oro, o simplemente, el número Phi.

     Artísticamente, la obra del Rivismo, creada por Ramón Rivas, que lleva el nombre de “Espiral de Fibonacci”, -aunque también podría llamarse Espiral de los Rectángulos Áureos o la Espiral de Durero, entre otros-, aplica la construcción que el mismo Durero aplicó, “utilizando únicamente la regla y el compás”, o realizándola con mayor precisión si se considera como una espiral logarítmica.

     La división reiterativa de cada rectángulo; en un cuadrado de lado el menor de dicho rectángulo y otro rectángulo, que sigue el proceso de división con el rectángulo nuevo creado, reproduce un esquema gráfico, cuyas partes geométricas, -rectángulos y cuadrados-, son tratadas por la Pinceladas Experienciales del Rivismo. Los arcos dibujados en cada cuadrado y unidos hasta formar una espiral, completan la obra de Ramón Rivas, sustituyendo la supuesta línea por esferas que recorren la trayectoria espiral en un homenaje a la existencia del número Phi, que representa las proporciones existentes en las creaciones del hombre, en la propia naturaleza, en el cosmos o en muchas otras cosas que se crean de una forma espontánea e incontrolable. 

     Número: 1,618,  aparece etiquetado en lugar visible de la obra para no olvidar su existencia ni su trascendental significado.

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